在椭圆x^2+8y^2=8上求一点P，使P到直线x-y+4=0的距离最小

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 06:20:29

高二数学

有方法即可

做椭圆上的切线，与直线x-y+4=0平行，切线的斜率与直线x-y+4=0的斜率相同，都是1。
切线的斜率为：k=-2x/16y=1，即x=-8y，【不知高二学了没有？】
代入椭圆方程，(-8y)^2+8y^2=8，解得：y=1/3和-1/3
x=-8/3和8/3，即切点为(-8/3,1/3)和(8/3,-1/3)

再确定哪一个点最近，哪一个点最远。

将椭圆方程转化为参数方程
x=2*2^0.5cosθ y=sinθ

带入利用点到直线距离

再用三角函数

在椭圆x^2+8y^2=8上求一点P，使P到直线x-y+4=0的距离最小在椭圆x^2+4y^2=4上求一点。使其到直线2x+3y-6=0的距离最短椭圆X^2/98+Y^2/36=1的焦点为F1,F2,P在椭圆上,PF1⊥PF2求 S⊿PF1F2 椭圆中心在原点，焦点在X轴上，椭圆截直线C:X+2Y-2= 0弦长为跟号5，弦中点坐标(1，1/2)，求椭圆方程方程y^2-(lga)x^2=(1/3)-a表示两个焦点在x轴上的椭圆,求a的值已知椭圆X^2/4+Y^2/3=1内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,在椭圆上有一点M,使MP+2MF取得最小值，求M坐标已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在X轴上,若右焦点到直线X-Y+2根号2=0的距离为3.求椭圆的方程椭圆x^2+2y^2-4y=0的图形上的最高点已知椭圆的中心在原点,准线为x=±4√2 ,若过直线x- √2 y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点, 已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，且交直线y=x+1于P,Q两点，若OP垂直OQ，PQ=根10/2，求椭圆方程